¿cómo se construye la criba de eratostenes?
14:42sieve de eratóstenes: fondo & código pythonbrian faureyoutube – 12 sept 2017
Lo hace marcando iterativamente como compuestos (es decir, no primos) los múltiplos de cada primo, comenzando por el primer número primo, el 2. Los múltiplos de un primo dado se generan como una secuencia de números que comienzan a partir de ese primo, con una diferencia constante entre ellos que es igual a ese primo[1] Esta es la distinción clave de la criba respecto al uso de la división de prueba para probar secuencialmente cada número candidato para la divisibilidad por cada primo[2] Una vez que todos los múltiplos de cada primo descubierto han sido marcados como compuestos, los números restantes no marcados son primos.
La primera referencia conocida a la criba (griego antiguo: κόσκινον Ἐρατοσθένους, kóskinon Eratosthénous) se encuentra en la Introducción a la Aritmética de Nicomachus de Gerasa,[3] un libro de principios del siglo II d.C., que la describe y atribuye a la criba. CE, que la describe y la atribuye a Eratóstenes de Cirene, un matemático griego del siglo III. A.C., matemático griego.
La idea principal es que todo valor dado a p será primo, porque si fuera compuesto se marcaría como múltiplo de algún otro primo más pequeño. Hay que tener en cuenta que algunos de los números pueden marcarse más de una vez (por ejemplo, 15 se marcará tanto para 3 como para 5).
3:02encontrar los números primos (método de la criba de eratóstenes)fuerza de estudioyoutube – 6 jun 2020
En esta lección aprenderemos sobre el Tamiz de Eratóstenes, cómo funciona y por qué Eratóstenes fue importante para la ciencia antigua. Luego, cuando termines, ¡podrás poner a prueba tus nuevos conocimientos con un cuestionario!
Una técnica ingeniosa¿Cuál es la mejor manera de encontrar todos los números primos entre uno y doscientos? Siempre puedes contar, volver a comprobar, multiplicar y dividir hasta que te frustres y busques la respuesta en Internet. O puedes utilizar una ingeniosa técnica que inventó un matemático griego hace más de dos mil años.
Eratóstenes vivió en una época de gran experimentación y curiosidad intelectual. Esta época helenística (llamada así por la palabra griega que designa a Grecia, Hellas) fue testigo de la expansión de la ciencia y la filosofía griegas por todo el mundo occidental. Eruditos y científicos de todo el mundo se reunían en nuevas bibliotecas y escuelas para debatir, discutir y aprender unos de otros. Eratóstenes utilizó muchas de estas ideas (tomando prestado lo mejor de los pensadores griegos, egipcios y mesopotámicos) como base para un gran número de descubrimientos matemáticos. Uno de estos descubrimientos (o inventos, según se mire) fue el tamiz de Eratóstenes. La criba de Eratóstenes es una herramienta matemática que se utiliza para descubrir todos los números primos posibles entre dos números cualesquiera. Eratóstenes fue un brillante pensador griego que, entre otros muchos descubrimientos e inventos importantes, se interesó profundamente por las matemáticas. Su contribución más conocida a las matemáticas es su criba, utilizada para encontrar fácilmente los números primos. Una criba matemática es cualquier patrón o algoritmo que funciona “tachando” cualquier número potencial que no se ajuste a un determinado criterio. En nuestro caso, la criba de Eratóstenes funciona tachando los números que son múltiplos de un número que ya sabemos que son números primos. Aunque todo esto parece bastante complicado, en la práctica es bastante sencillo.
13:56programa depython para la criba de eratóstenes | encontrar primos usando la programación de la cribaconocimientoyoutube – 6 feb 2021
El matemático peruano Harald Helfgott ganó la atención mundial en 2013 cuando resolvió un problema de 271 años de antigüedad: la llamada conjetura débil de Goldbach, según la cual todo número impar mayor que 5 puede expresarse como la suma de tres números primos -como: 3 + 3 + 5 = 11 y 19 + 13 + 3 = 35.
Pero Helfgott, de 38 años, retrocedió aún más en el tiempo y concibió una versión mejorada de la criba de Eratóstenes, un popular método para hallar números primos que se formuló hacia el año 240 a.C. La versión propuesta por Helfgott reduciría la necesidad de espacio físico en la memoria del ordenador, lo que a su vez reduciría el tiempo de ejecución de los programas diseñados para realizar ese cálculo.
Para determinar con esta criba todos los primos entre 1 y 100, por ejemplo, hay que escribir la lista de números en orden numérico y empezar a tacharlos en un orden determinado: primero, los múltiplos de 2 (excepto el 2); después, los múltiplos de 3, excepto el 3; y así sucesivamente, empezando por el siguiente número que no se había tachado. Los números que sobrevivan a este procedimiento serán los primos. El método puede formularse como un algoritmo y los ordenadores pueden ejecutarlo rápidamente.
Quién inventó el tamiz de eratóstenes
En esta lección aprenderemos sobre el Tamiz de Eratóstenes, cómo funciona y por qué Eratóstenes fue importante para la ciencia antigua. Cuando termines, podrás poner a prueba tus nuevos conocimientos con un cuestionario.
Una técnica ingeniosa¿Cuál es la mejor manera de encontrar todos los números primos entre uno y doscientos? Siempre puedes contar, volver a comprobar, multiplicar y dividir hasta que te frustres y busques la respuesta en Internet. O puedes utilizar una ingeniosa técnica que inventó un matemático griego hace más de dos mil años.
Eratóstenes vivió en una época de gran experimentación y curiosidad intelectual. Esta época helenística (llamada así por la palabra griega que designa a Grecia, Hellas) fue testigo de la expansión de la ciencia y la filosofía griegas por todo el mundo occidental. Eruditos y científicos de todo el mundo se reunían en nuevas bibliotecas y escuelas para debatir, discutir y aprender unos de otros. Eratóstenes utilizó muchas de estas ideas (tomando prestado lo mejor de los pensadores griegos, egipcios y mesopotámicos) como base para un gran número de descubrimientos matemáticos. Uno de estos descubrimientos (o inventos, según se mire) fue el tamiz de Eratóstenes. La criba de Eratóstenes es una herramienta matemática que se utiliza para descubrir todos los números primos posibles entre dos números cualesquiera. Eratóstenes fue un brillante pensador griego que, entre otros muchos descubrimientos e inventos importantes, se interesó profundamente por las matemáticas. Su contribución más conocida a las matemáticas es su criba, utilizada para encontrar fácilmente los números primos. Una criba matemática es cualquier patrón o algoritmo que funciona “tachando” cualquier número potencial que no se ajuste a un determinado criterio. En nuestro caso, la criba de Eratóstenes funciona tachando los números que son múltiplos de un número que ya sabemos que son números primos. Aunque todo esto parece bastante complicado, en la práctica es bastante sencillo.
